孪生素数指的是相差为2的素数对,例如3和5,5和7,11和13,等等。
孪生素数猜想,是由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上提出,可以这样描述--
存在无穷多个素数p,使得p+2是素数。
素数对(p,p+2)称为孪生素数。
这个猜想一经提出就成为了世界数学难题之一,也是经典的数论猜想之一。
百年来,无数的数学家,针对孪生素数猜想进行研究,也提供了许许多多的证明思路,其中有一个思路是对孪生素数猜想的弱化,“找到一个正数,使得有无穷多对素数之差小于这个给定正数”,在孪生素数猜想中,这个正数就是2。
几年前,以丹尼尔-戈德斯为代表的数学家们提出了一个猜想,说“存在无穷多间隔小于16的素数对”。
这就是丹尼尔-戈德斯猜想。
过去的三天时间里,赵奕闷在宿舍里,对三维震颤波形图两组素数解,和孪生素数之间的关系进行研究,他找出了波形图拥有更多孪生素数解的原因,从而得出波形图拥有无穷多孪生素数解的结论。
在得出这个结论的过程中,他顺带证明出,存在“无穷多间隔小于246的素数对”,而丹尼尔-戈德斯猜想是“存在无穷多间隔小于16的素数对”。
所以赵奕只是说“证明了丹尼尔-戈德斯猜想的一部分”,他倒是不觉得有什么太大意义,因为证明了丹尼尔-戈德斯猜想,在数论研究领域也没有多大的名气,只是证明出了一部分,距离证明孪生素数猜想,还有很长的路要走。
对赵奕来说,最重要的是,研究出了三维震颤波形图两组素数解,和孪生素数之间的关系。
这才是根本。
不管怎么说,研究已经完成了,他感觉浑身都很轻松,只是论文还没有写完。
其实赵奕能一口气把论文也写完,但是他觉得第一天上课也很重要。
大学的第一天正式上课,就逃课感觉有些怪怪的。
上午,是高等数学。
赵奕的课程表上没有高等数学,但他还是觉得应该去上课,上了大学没有数学课实在太奇怪了。
吃过早饭以后,他看了一眼手机上记录的课程表,找到了理学院的302教室。
来的时间还好。
上课还不到五分钟,赵奕郁闷早饭耽误了时间,他在门口观察了一下,想了想还是绕了一圈儿,趁着老师转过头的时候,从后门儿悄悄的走了进去。
他的脚步很轻,没有几个同学发现。
进教室,入座。
最后一排。
生物科学的一班和二班是一起上数学课,两个班级总共有一百人,放在大教室里也不显得人多,有好多学生都前几排,但也有一些学生坐在了后排。
赵奕正巧坐在了范雷的旁边,再旁边就是李仁喆,同宿舍三个人坐在了一起,最后一排只有他们三个人。
“赵奕,来啦!”
“你还来上高数课呀!”
范雷和李仁喆挥手跟赵奕打了个招呼。
范雷左右看看,还说了一句,“都是好学生呀,就我们哥儿俩坐在最后面。”
“这不多了一个我吗?”赵奕笑道,“这是第一节课,等上的课多了,后面很快就会被挤满了。”
“哈哈哈,你好像很有经验呀。”
“必须的!”
两人说笑了几句就开始认真听讲。
哪怕是坐在最后,并不意味着不认真听讲,毕竟是上大学以后的第一堂课,教室里每个人都非常认真。
胡志斌正站在讲台上,他没有注意到走进来的赵奕,转过头就继续着课程。
第一节课肯定不会直接进入内容,他正在强调的数学的重要性。
“数学是一门非常严谨的学科,也是所有学科的基础。”
“不管是理学,还是工科,数学都是必须要学的,而且要学的很深。”
“你们生物系的数学要求要低一些,像是信息学院,单单是数学类的科目就有四、五门,就更不用说数学系了。”
“但是你们不能因此认为,数学对生物系是没有用的。数学是一切学科的基础,只要数学学的好,其他科目至少在计算分析上是难不住你的。”
“反之,如果数学学的不好,你会发现不管是生物也好,化学也好,到了计算分析的步骤,就完全走不通了,因为生物化学老师,不会去教你怎么解微积分,不会教你怎么解函数式……”
胡志斌开始了长篇大论,他从数学的重要性讲到了高深的数学,随后还说起了燕华大学的理学,举了一个现实的例子,“前几天我看到理学院的周立教授,和你们生物科学专业的赵奕,赵奕,都知道吧,就是你们一班的学生,他在数学上的成就连我都只能惊叹。”
“两个人争论的是什么呢?是几何曲线函数和数字的关系。周立教授认为,可以用几何曲线函数求解来表达数字,而赵奕认为,数字就是数字。”
“两人为此争吵不休,你们可能不理解。数字有什么好争论的?1、2、3、4、5、6,难道还能说出个子丑寅卯?”
“其实这就是数理之争,也就是数学的道理,对数学的理解。当艺术学研究时候,每个人的理解都是不一样的。”
“我支持周立教授的看法,复杂数学的解析,确实能反过来说明数最简单的数字,当时我还和赵奕争论了几句。”
“当然了,这不牵扯到对错的问题。”
“理念、理解,没有对错。”
“……”
赵奕一直在最后一排听着,最开始还听得津津有味,觉得胡志斌说的有点儿道理,对理念阐述的很清晰。
后来就感觉不对了。
“那天还有别人?我好像是第一次见到他吧?”
“当时办公室里,倒是有几个老师,但是没有一个说话的……”
“这个胡老师,还和我争论过?”
实际上,胡志斌就是随便那么一说,他知道自己和周立存在差距,和赵奕更加存在差距。
但是他还是想把自己摆在和周立、赵奕同一水平线上,和他们一起争论数学问题,似乎好像就处在同一水平了。
他就是想抬高一下自己,让学生们知道他们的数学老师,并不比顶级教授或者有重大研究成果的学生差。
学生们理解没理解这一层含义,倒是没有多大关系。
胡志斌说完很舒服。
接下来就进入到正式内容,“这一节课我们要讲的是函数和极限,其中有很多内容,高中已经讲过了……”
胡志斌的授课经验还是很丰富的,他一口气讲了四十多分钟,只是让学生中途休息了五分钟,就继续根据刚才讲的知识给学生们讲几道经典题目。
在讲了两个题以后,胡志斌就想找学生回答问题。
投影屏上出现一个题目,他让大家思考了一下,随后抬起头扫了一眼。
顿时。
最后一排,那个呼呼大睡的身影映入眼帘。
胡志斌的近视有些严重,他看不清那个同学是谁,但上第一节课就趴着睡觉,实在太不给面子了,他马上就喊了一句,“就是你!”
“最后一排中间,趴着的那个,旁边儿的同学帮忙叫一下。”
范雷也有点儿没精神,但他听到胡志斌的话,立刻精神起来,脸上甚至有些幸灾乐祸,也不知道是对赵奕,还是对胡志斌。
“赵奕,醒醒!”
“醒醒啦!”
“老师叫你呢!”范雷用力推了一把。
赵奕睡的正香。
其实第一节课他是没打算睡觉的,但前面胡志斌长篇大论了好久,等开始讲课以后,内容也只是函数和极限。
这些对于他来说当然没有意义。
赵奕连续三天都在做研究,浑身都感觉很疲惫,忽然想到很久没有刷“休息币”,马上就趴在桌子上呼呼大睡起来。
真是太不容易了!
几个月了!
终于能认真刷一次“休息币”了,他在梦里都梦到睡着觉,系统在耳畔不断提醒,“学习币+1、学习币+1、学习币+1……”
“赵奕,别睡了,老师叫你呢!”
赵奕迷迷糊糊的被推醒,抬起头发现全班同学都看过来,迷迷登登的站了起来。
“你睡得还挺香啊,才刚上第一节课,你就睡觉,大学可还有四年呢。”
胡志斌用力的批评了句,紧接着问道,“来看看这道题,你有什么思路吗?”
他当然不觉得赵奕有思路,只是想难为一下睡觉的同学,相当于给了个小小的教训,维护一下身为老师的威严。
这句话引起一片哄笑。
胡志斌听着笑声感觉怪怪的,有笑声倒是很正常,但音调怎么这么不对劲儿呢?
他也没有在意。
赵奕终于明白过来,他看向投影屏上的题目,思考了大概有十秒,开口试探性的说道,“七分之二?”
“老师,结果是七分之二。”
胡志斌一听皱了下眉头,“我没让你说答案……”旋即奇怪的问道,“你怎么知道答案?”
“哦、哦。”
赵奕明白过来,“还要说过程啊,就是……”
“先用x三次方分之一去除分子分母,因为x趋近于无穷时,分子分母的极限都是无穷大。”
“去除分子分母以后的劣势是二加x分之三,加x三次方分……最后分出无穷小求极限,答案是七分之二。”
赵奕一口气把过程说了个完全。
全班同学都听愣了。
没有人能跟上思路,包括胡志斌也一样,不用说求不求极限之类,他一口气说出了详细的列式,想一边听着,一边脑子里列出列式,肯定需要相当优秀的脑思维。
大部分人达不到这个程度。
胡志斌只记住了第一句,也是最重要的一句,“先用x三次方分之一去除分子分母”,他低头点了一下鼠标,看了下答案的详细过程,发现和自己记住的一样,是用x的三次方带入。
赵奕刚才说的是x三次方分之一。
这个是差别。
胡志斌按照赵奕说的计算了一下,发现步骤少了一步,顿时惊讶地瞪大了眼睛。
虽然题目并不难,但这么快就能做出来,而且做的比答案还要简单,绝对是相当了不起的。
“这个学生是个天才啊,怎么就报名了生物系?”
“难道是考分不够,被调剂到生物系的?”
“而且他的音调怎么有些熟悉,好像在哪里听到过呀?”
胡志斌带着疑惑,抬头问了一句,“这位同学,你叫什么名字?”
“赵奕。”
“什么?”
“赵奕。”
班里的其他学生忍不住笑道,“胡老师,他就是赵奕啊,你在最开始还说过赵奕。”
“对啊,你应该知道赵奕!”
“你不是还和他辩论过……”
“……”
胡志斌有点儿发懵,他快速几步冲了过去,走近一看,还真是赵奕,顿时羞煞的脸色通红,赶紧问了一句,“赵奕啊,你是什么时候来的?”
“抱歉,我好像迟到了五分钟。”
“五分钟……”
胡志斌仔细回忆了一下,很肯定自己说辩论的事情,是在五分钟之后。
所以……
赵奕都听到了?
胡志斌顿时满脸尴尬,他一时之间都不知道怎么办好,赶紧开口请赵奕道讲台上,“赵奕,还是你来讲吧,你比我懂得多,国际奖项的得主,你来给大家讲讲课,肯定会让学生们受益无穷啊!”
“我不会,我不会。”
“我真不会!”
赵奕赶紧推脱,他就是来听课的,可没想抢了老师的工作。
两人一直推脱也不行。
胡志斌含泪回到了讲台上,继续讲解接下来的数学题,他希望自己能忘记赵奕,但站在讲台以后怎么都感觉很别扭。
台下可坐着个数学大佬啊!
那可是在国际上拿奖的大佬,据说很可能获得下一届的菲尔兹,就算是现在也是世界顶级的数学家之一。
这还怎么上课?
胡志斌有些怀念刚才了,因为他根本不知道赵奕在台下,能以正常的心态进行讲课,而现在他希望赵奕继续睡觉。
可是,赵奕不睡了。
赵奕觉得继续睡觉是对老师的不尊重,哪怕练习题非常简单,最少也要装作认真听讲的样子。
然后胡志斌更郁闷了。
好在距离下课时间不多了,胡志斌坚持讲解完两道习题,长呼一,赶紧宣布下课。
“赵奕呀,你先别走。”
看到赵奕要和其他同学一起离开,胡志斌赶紧叫住了他,他还推掉了其他想问问题的同学,告诉他们要在习题课上讲解题目。
当只剩下两人留在教室,胡志斌满眼复杂的看向赵奕,还是不得不开口道,“赵奕呀,这个,我记得你的课程表里没有数学吧?你以后不用来上课了,等到了期末,我直接给你满分。”
赵奕赶紧摇头,很诚恳的说道,“胡老师,课程过不过得多少分都不重要,我认为重要的是学习过程。你的课程对我有帮助,我能在你的课上学到东西,影响了你上课,很抱歉,但我还是想继续上课。”
“可是……”
胡志斌不知道赵奕说的是真的假的,但想到以后上课,下面都会坐着一个数学大佬,他就感觉浑身不对劲儿。
赵奕继续道,“胡老师,你就把我当普通学生就行,我也是个大一的新生。不用区别对待,以后上课我一定认真听。”
赵奕满脸诚恳的态度让胡志斌都不知该怎么拒绝,他张了半天嘴,几次次想开口,却一句话都没有说出来。
最后他只能含泪答应。
等赵奕离开了以后,胡志斌整理着东西,安慰自己般想着,“他都说了,我的课对他有帮助……”
“对,有帮助。”
“有帮助。”
“能帮到一个未来的菲尔兹奖得主,我就尴尬一点儿也不算什么了。”
话是这么说,但还是很郁闷啊!
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